Актуарные модели в общем страховании

Курс 3А актуарной программы Ассоциации — математические модели, на которых строятся тарифы, резервы и перестрахование в общем страховании. От теории полезности и моделей совокупного убытка — к выбору распределений, оценке параметров, теории достоверности, байесовским методам, влиянию франшиз и лимитов и проверке моделей. Глубина соответствует международным программам актуарного образования; каждый метод разобран на пошаговом расчёте.

Программа курса

1. Теория полезности и экономика страхования — неприятие риска, максимальная и минимальная премия, принципы расчёта премии.
2. Индивидуальная модель риска — совокупный убыток портфеля, надбавка безопасности, вероятность разорения.
3. Коллективная модель риска — составной Пуассон, рекурсия Панджера, приближения хвоста.
4. Модели частоты и тяжести убытков — класс (a, b, 0), смешанный Пуассон, тяжёлые хвосты.
5. Оценка параметров и выбор модели — метод моментов, максимальное правдоподобие, критерии согласия, AIC и BIC.
6. Теория достоверности — ограниченная флуктуация, модель Бюльмана, применение к тарифу группы.
7. Байесовские модели и сопряжённые распределения — Пуассон–гамма, бета–биномиальное, связь с достоверностью.
8. Изменение покрытия: франшизы, лимиты, инфляция — выплата на убыток и на выплату, эффект рычага инфляции.
9. Моделирование и проверка модели — Монте-Карло, точность симуляции, проверка на истории, управление моделями.

К каждому уроку — конспект с таблицей обозначений, решённым примером и самостоятельными задачами, тест к уроку. Итоговый тест курса — 30 вопросов и 10 расчётных задач, сертификат ASAB.

Продолжительность: 9 видеоуроков, 2 ч 18 мин видео + тесты к урокам и итоговый тест.